Important algebraic formula for all students

Some important algebraic formula

1.     a² + b² = (a+b)² -2ab

        a² + b² = (a-b)² +2ab

2.    a² – b² = (a-b)(a+b)

3.    (a+b)² = a² + 2ab + b²

4.    (a-b)² = a² – 2ab + b²

5.     (a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

6.     (a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

7.      a³-b³ = (a-b) (a² + ab + b²)

8.      a³+b³ = (a+b) (a² – ab + b²)

9.     (a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab² + b³

10.    (a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² – b³

11.  (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b^{2  +} 4ab³ + b⁴

12.    (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ +b⁴

 13.    a⁴ – b⁴ = (a – b)(a + b)(a² + b²)

14.     a⁵ – b⁵ = (a – b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴)

15.a³ + b³ + c³ -3abc = ( a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) 

16. ab =(a+b/2)² - (a-b/2)²

17. (a+b)² - (a-b)² = 4ab

18. If a+b+c =0 then,

a³ + b³ + c³ = 3abc